首先,一个句子中只可能出现“一个”谓语动词.
Write a letter to your boss,telling him your decision,stating your reasons,and making an apology.
这是一个完整的祈使句子,那么他只有一个谓语动词,那就是write这个动词.
所以后面的telling,stating,making不可能用它们的原型,只能用ing形式（表示解释说明的伴随状语）.
你写一封信给你的老板,（为什么写信给他呢?）（然后后面的部分是解释）,告诉他你的决定,陈述你的理由,然后再道个歉!