解题思路：根据S={x||x-2|＞3}以及绝对值不等式的解法，可以求出集合S，根据T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，写出a应满足的条件，解此不等式组即可求得a的取值范围．
∵S={x||x-2|＞3}
∴S={x|x＞5或x＜-1}，
∵T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，
∴
a＜−1
a+8＞5，
解得-3＜a＜-1，
故答案为：（-3，-1）．
点评：
本题考点： 并集及其运算．
考点点评： 此题是个中档题．考查集合的并集运算和简单绝对值不等式的解法，以及对参数的确定，同时也考查学生利用所学知识分析、解决问题的能力．