Question

在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?（详细回答）

Answer 1

直角三角形.

移项：

a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0

a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+25+144+169=0

（a^2-10a+25）+（b^2-24b+144）+（c^2-26c+169）=0

（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0

（a-5）^2≥0,（b-12）^2≥0,（c-13）^2≥0,

所以

（a-5）^2=0,（b-12）^2=0,（c-13）^2=0

a=5,b=12,c=13

很常见的勾股数吧!