解题思路:根据三角形的内角和定理求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠BAE,根据直角三角形两锐角互余的性质列式计算即可求出∠BAD,然后求解∠DAE即可;再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠AED.
∵∠B=60°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-50°=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×70°=35°,
∵∠B=60°,AD是BC边上的高,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-30°=5°;
在Rt△ADE中,∠AED=90°-∠DAE=90°-5°=85°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,三角形的角平分线与高线的定义,准确识别图形,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.