做CE垂直OA于E,BF垂直OA于F
因为：四边形OABC是等腰梯形,且CE,OA是梯形的高
在Rt三角形OCE和Rt三角形ABF中
CE=BF
CO=BA
所以：Rt三角形OCE全等于Rt三角形ABF
所以：OE=AF,EF=CB,OC=AB=4
又因为：在Rt三角形OCE中∠CEO=90°,∠COA=60°
所以：∠OCE=30°
所以：OE=1/2CO=2
所以：点B的横坐标=OA-AF=7-2=5
纵坐标=BF=√BAxBA-AFxAF=√4x4-2x2=√16-4=√12=2√3
所以：点B的坐标是（5,2√3）
假设存在一点P使∠CPO=60°.
则三角形COP为等腰三角形,
所以：OP=OC=AB=4
因为：点P为X轴上的一点
所以P(4,0)并且符合题中P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合.
假设成立.
所以点P的坐标是（4,0）