Question

（2013•渭南二模）已知集合A={x|x−2x≤0，x∈N}，B＝{x|1≤2x≤16，x∈Z}，则A∩B=（　　）

Answer 1

解题思路：解分式不等式求得A，解指数不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．

∵集合 A={ x|

x−2

x≤0，x∈N}={x|x|0＜x≤2，x∈N}={1，2}，

B={x|1≤2^x≤16，x∈z}={x|0≤x≤4，x∈z}={0，1，2，3，4}，

则A∩B={1，2}，

故选 D．

点评：

本题考点： 指、对数不等式的解法；交集及其运算．

考点点评： 本题主要考查分式不等式、指数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．