解题思路:将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则EF所在直线是线段AC的垂直平分线,根据AC与EF交于点O,则可以得出△AOE∽△ADC,求出OE的长,则EF=2OE.
∵将矩形沿EF折叠,A,C重合,
∴∠AOE=∠D=90°,
又∵∠OAE=∠DAC,
∴△AOE∽△ADC,
∵AD=BC=8,CD=AB=6,
∴AC=
AD2+CD2=10,
∴AO=5,
∴[AO/AD]=[EO/CD],
∴[5/8]=[EO/6],
解得:EO=[15/4],
∴EF=2EO=[15/2].
故折痕EF的长为[15/2].
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质.
考点点评: 此题主要考查了翻折变换的性质,矩形的性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质,证明△AOE∽△ADC是解题的关键.