因为围成的区域内,x>0,所以y=lnx.面积在x=1处分成两段,则有:
A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx
=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx
=(x-xlnx)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)
=2-2/e
=2(1-1/e).
因为围成的区域内,x>0,所以y=lnx.面积在x=1处分成两段,则有:
A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx
=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx
=(x-xlnx)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)
=2-2/e
=2(1-1/e).