已知:如图,M是△ABC的边BC上一点,F、E在AM上,且BE∥CF,BE=CF.试说明AM是BC边上的中线.

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  • 解题思路:要证AM是BC边上的中线,只要证明BM=CM即可,只要证△BEM≌△CEM(ASA)即可得,由条件很易证明.

    证明:∵BE∥CF,

    ∴∠CFM=∠BEM,∠MBE=∠MCF,

    又∵BE=CF,

    ∴△BEM≌△CFM(ASA),

    ∴BM=MC,

    即AM是BC边上的中线.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.