Question

（2007•杨浦区二模）若集合A={x|0＜x＜4}，B={x||x-1|＜a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是____

Answer 1

解题思路：先解不等式|x-1|＜a即求出集合B，再由子集的关系列出不等式组，求出参数a的范围．

∵|x-1|＜a，∴1-a＜x＜1+a，

∵A⊆B={x|1-a＜x＜1+a}，A={x|0＜x＜4}，

∴

1+a＞1−a

1−a≤0

1+a≥4，解得a≥3，

故答案为：a≥3．

点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题考查了子集定义的应用，根据子集的关系列出参数的不等式组，进行求解．