小明和小亮玩纸牌游戏,他们从同一副扑克牌中抽出四张,牌面数字分别为3、6、10、13.游戏规则如下:将四张牌正面朝下洗匀

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  • 解题思路:先通过列表,求出抽出的两张牌的牌面数字都是两位数的概率,再求出其它情况的概率,然后根据若抽出的两张牌的牌面数字都是两位数,则小明得1分;否则,小亮得1分分别求出小明、小亮的得分即可判断出这个游戏规则是否公平.

    每次摸牌游戏所有可能出现的结果如下

    3 6 10 13

    3 (3,6) (3,10) (3,13)

    6 (6,3) (6,10) (6,13)

    10 (10,3) (10,6) (10,13)

    13 (13,3) (13,6) (13,10) 共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,

    摸出的两张牌的数字都为两位数的结果有(10,13)(13,10)2种情况,

    所以摸出的两张牌的数字都为两位数的概率是[2/12]=[1/6],小明平均每次游戏得分为1×[1/6]=[1/6]分,

    其余结果出现的概率为1-[1/6]=[5/6],即小亮平均每次游戏得分为1×[5/6]=[5/6]分,

    [1/6]分≠[5/6]分,所以该游戏规则不公平.

    点评:

    本题考点: 游戏公平性;列表法与树状图法.

    考点点评: 此题考查了游戏公平性;关键是通过列表求出抽出的两张牌的牌面数字都是两位数的概率,得出两人的最后的得分,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

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