解题思路:先通过列表,求出抽出的两张牌的牌面数字都是两位数的概率,再求出其它情况的概率,然后根据若抽出的两张牌的牌面数字都是两位数,则小明得1分;否则,小亮得1分分别求出小明、小亮的得分即可判断出这个游戏规则是否公平.
每次摸牌游戏所有可能出现的结果如下
3 6 10 13
3 (3,6) (3,10) (3,13)
6 (6,3) (6,10) (6,13)
10 (10,3) (10,6) (10,13)
13 (13,3) (13,6) (13,10) 共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,
摸出的两张牌的数字都为两位数的结果有(10,13)(13,10)2种情况,
所以摸出的两张牌的数字都为两位数的概率是[2/12]=[1/6],小明平均每次游戏得分为1×[1/6]=[1/6]分,
其余结果出现的概率为1-[1/6]=[5/6],即小亮平均每次游戏得分为1×[5/6]=[5/6]分,
[1/6]分≠[5/6]分,所以该游戏规则不公平.
点评:
本题考点: 游戏公平性;列表法与树状图法.
考点点评: 此题考查了游戏公平性;关键是通过列表求出抽出的两张牌的牌面数字都是两位数的概率,得出两人的最后的得分,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.