Question

已知m，n是关于x的方程（k+1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是___

Answer 1

因为说（k+1）x平方-x+1=0的两个实数根为m,n

韦达定理

x1+x2=m+n=-b/a=1/(k+1)

x1*x2=m*n=c/a=1/(k+1)

又因为满足k+1=（m+1）（n+1）

k+1=mn+m+n+1

k+1=1/(k+1)+1/(k+1)+1

k=2/(k+1)

k²+k-2=0

求根公式

k1=-2 k2=1

有Δ≥0

所以K≤-3/4

所以k=-2