Question

要把面值为10元的一张人民币换成零钱,现有足够的面值为2元,5元,1元的人民币,那么有＿＿种换法

Answer 1

穷举法,先是全部换一块的,然后一块换两块的.然后在换五块的.

1111111111

111111112

11111122

1111222

112222

22222

111115

11125

1225

55

或者设可换5元x张,2元y张,1元z张.

得5x+2y+z=10

因为x,y,z均为非负整数

所以得

x=1,y=1,z=3;

x=1,y=2,z=1;

x=1,y=0,z=5;

x=2,y=0,z=0;

x=0,y=1,z=8;

x=0,y=2,z=6;

x=0,y=3,z=4;

x=0,y=4,z=2;

x=0,y=5,z=0;

x=0,y=0,z=10.

答：共10种