解题思路:根据三角形的性质解A点,再解出AC的方程,进而求出BC方程,解出C点坐标.逐步解答.
点A为y=0与x-2y+1=0两直线的交点,
∴点A的坐标为(-1,0).
∴kAB=
2−0
1−(−1)=1.
又∵∠A的平分线所在直线的方程是y=0,
∴kAC=-1.
∴直线AC的方程是y=-x-1.
而BC与x-2y+1=0垂直,∴kBC=-2.
∴直线BC的方程是y-2=-2(x-1).
由y=-x-1,y=-2x+4,
解得C(5,-6).
∴点A和点C的坐标分别为(-1,0)和(5,-6)
点评:
本题考点: 两条直线的交点坐标.
考点点评: 本题可以借助图形帮助理解题意,将条件逐一转化求解,这是上策.