解题思路：设扇形的半径为r，弧长为l，利用扇形的面积，表示出周长关系，利用二次函数求出周长的最小值，以及圆心角的大小．
设扇形的半径为r，弧长为l，扇形的中心角弧度为θ，
∴l=rθ，∴S=[1/2lr=
1
2r2θ，r=
2S
l]，
扇形的周长C=l+2r=l+[4S/l]≥2
l•
4S
l=4
S．当且仅当l＝
4S
l时取等号，此时l＝2
S，
又l=rθ，θ＝
l
r＝
l2
2S＝2．
∴扇形的中心角弧度为2时，扇形的周长最小为4
S．
点评：
本题考点： 扇形面积公式．
考点点评： 本题是基础题，考查扇形的周长，半径圆心角，面积之间的关系，考查计算能力．