Question

如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC

Answer 1

证：

∵△ABC和△CDE都是正三角形

∴CB=CA,CD=CE,∠BCD=∠ACB-∠ACD=60°-∠ACD=∠ECD-∠ACD=∠ACE

∴△BCD≌△ACE

∴∠CAE=∠ABC=∠ACB=60°【∠CAE和∠ACB为内错角】

∴AE‖BC

证毕!