已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5],则m=(  )

1个回答

  • 解题思路:由双曲线9y2-m2x2=1(m>0)可得

    a=

    1

    3

    ,b=

    1

    m

    ,顶点

    (0,

    1

    3

    )

    ,一条渐近线为mx-3y=0,再由点到直线的距离公式根据一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5]可以求出m.

    9y2−m2x2=1(m>0)⇒a=

    1

    3,b=

    1

    m,

    取顶点(0,

    1

    3),一条渐近线为mx-3y=0,

    1

    5=

    |−3×

    1

    3|

    m2+9⇒m2+9=25∴m=4.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 双曲线的简单性质.

    考点点评: 本小题主要考查双曲线的知识,解题时要注意恰当选取取公式.