Question

已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 （a＞0，b＞0）与抛物线y 2 =8x有一个公共的焦点，且双曲线

Answer 1

抛物线y ²=8x得出其焦点坐标（2，0），故双曲线的c=2，

∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1

∴a=1

∴b ²=c ²-a ²=3

∴双曲线的标准方程是 x 2 -

y 2

3 =1

故答案为： x 2 -

y 2

3 =1