Question

P在椭圆x^2/3+y^2/2=1上,求向量pf1·pf2最小值

Answer 1

F1(-1,0),F2(1,0),设P(x0,y0),向量PF1=(-1-X0,-Y0),向量PF2=(1-x0,-y0)

向量PF1.PF2=x0^2-1+y0^2=x0^2-1+2(1-x0^2/3)=x0^2/3+1,所以最小值为1