Question

124.3/(1-1.6%)≈124.3+124.3×1.6%≈124+1.24×2≈126 为什么可以这样算呢?

Answer 1

根据平分差公式,(a+b)(a-b)=a²-b²

所以 (1-1.6%)(1+1.6%) = 1 - (1.6%)²

因为 (1.6%)² = (0.016)² = 0.000256,相对于1来说,很小很小,可以忽略,

所以 1 - (1.6%)² ≈ 1

所以 (1-1.6%)(1+1.6%) ≈ 1

即 (1-1.6%)≈ 1/(1+1.6%)

所以

124.3/(1-1.6%)

= 124.3/(1/(1+1.6%))

≈ 124.3×(1+1.6%)

= 124.3+124.3×1.6%

≈124+1.24×2

≈126

可以这样算的前提是 1.6%相比1来说很小