Question

已知二次函数y=x2+px+q，当y＜0时，有−12＜x＜13，解关于x的不等式qx2+px+1＞0．

Answer 1

解题思路：-[1/2]和[1/3]可看作方程x²+px+q的两个根，从而能求出p，q的值，代入qx²+px+1＞0，能求出不等式的解．

已知得x₁=-[1/2]，x₂=[1/3]是方程x²+px+q=0的根，

∴-p=-[1/2]+[1/3]=-[1/6]，q=-[1/2]×[1/3]=-[1/6]，

∴p=[1/6]，q=-[1/6]，

∴不等式qx²+px+1＞0，

即-[1/6]x²+[1/6]x+1＞0，

∴x²-x-6＜0，

∴-2＜x＜3．

点评：

本题考点： 一元二次不等式．

考点点评： 本题考查一元二次不等式，关键是知道不等式的解集和方程的解之间的联系，从而求解．