解题思路:首先由已知可求得∠OAD的度数,通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数,然后可求出其邻补角的度数.
∵在△AOD中,∠O=50°,∠D=35°,
∴∠OAD=180°-50°-35°=95°,
∵在△AOD与△BOC中A=OB,OC=OD,∠O=∠O,
∴△AOD≌△BOC,
故∠OBC=∠OAD=95°,
在四边形OBEA中∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O,
=360°-95°-95°-50°,
=120°,
又∵∠AEB+∠AEC=180°,
∴∠AEC=180°-120°=60°.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定及性质;解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识,要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识.