如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,求∠AEC的度数.

2个回答

  • 解题思路:首先由已知可求得∠OAD的度数,通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数,然后可求出其邻补角的度数.

    ∵在△AOD中,∠O=50°,∠D=35°,

    ∴∠OAD=180°-50°-35°=95°,

    ∵在△AOD与△BOC中A=OB,OC=OD,∠O=∠O,

    ∴△AOD≌△BOC,

    故∠OBC=∠OAD=95°,

    在四边形OBEA中∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O,

    =360°-95°-95°-50°,

    =120°,

    又∵∠AEB+∠AEC=180°,

    ∴∠AEC=180°-120°=60°.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定及性质;解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识,要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识.