解题思路：根据折射定律求入射角的条件，利用全反射的条件和运动学知识求光线传播所用的最长时间．
（1）设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射．
由折射定律：n＝
sini
sina
由几何关系：α+β=90°，sinα=cosβ
恰好发生全反射临界角的公式：sinβ＝
1
n，得cosβ＝
1−
1
n2
联立得sini＝
n2−1
要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sini≤
n2−1
（2）光在玻璃丝中传播速度的大小为v=[c/n]
光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsina
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T=[L
vz
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，联立得Tmax＝
Ln2/c]
答：（i） 光线在端面AB上的入射角应满足sini≤
n2−1
（ii）线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间Tmax＝
Ln2
c
点评：
本题考点： 全反射．
考点点评： 本题是2013年湖北高考题，考查了折射定律和全反射的条件，难度稍大．