1,在Rt△AED和△ADB中,因AD⊥BC,DE⊥AB,∠BAD=∠DAE
所以Rt△AED～Rt△ADB
则AD/AB=AE/AD
AD×AD=AB×AE
在Rt△ADC和△AFD中,因AD⊥BC,DF⊥AC,∠CAD=∠DAF
所以Rt△ADC～Rt△AFD
则AD/AF=AC/AD
所以AD×AD=AF×AC
所以AE×AB=AF×AC
所以AB^4/AC^4=BD^2/CD^2=(FB*FD)/(EC*ED).
2,过三角形ABC内一点O,作EF,PQ,GH分别平行于BC,AC和AB
HQ比BC 加CQ/BC加BH/BC
等于1
可以转化为
HQ比BC 加oF/BC加EO/BC
等于1
有△OGF相似于△BAC,△EPO相似于△BAC
得 FG/FO=AC/BC,所以FG/AC=FO/BC=CQ/BC;
PE/EO=AB/BC,所以PE/AB=EO/BC=BH/BC.
所以
HQ/BC +FG/AC +PE/AB=1