Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．

Answer 1

解题思路：由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴AB=2BC，∠B=60°．

又∵CD⊥AB，

∴∠DCB=30°，

∴BC=2BD．

∴AB=2BC=4BD．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 本两次运用了直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．