1、f(x)=x³-6x+5
则f’(x)=3x²-6
令f’(x)=3x²-6=0,则x=±√2
当x=√2时,函数极小值f(x)=5-4√2
当x=-√2时,函数极大值f(x)=5+4√2
2、作函数图像
当5-4√2<a<5+4√2时,关于x的方程f(x)=a有3个不同实根
同理可知:当a=5-4√2或5+4√2时,关于x的方程f(x)=a有两实根
当a>5+4√2或a<5-4√2时,关于x的方程f(x)=a只有一根
1、f(x)=x³-6x+5
则f’(x)=3x²-6
令f’(x)=3x²-6=0,则x=±√2
当x=√2时,函数极小值f(x)=5-4√2
当x=-√2时,函数极大值f(x)=5+4√2
2、作函数图像
当5-4√2<a<5+4√2时,关于x的方程f(x)=a有3个不同实根
同理可知:当a=5-4√2或5+4√2时,关于x的方程f(x)=a有两实根
当a>5+4√2或a<5-4√2时,关于x的方程f(x)=a只有一根