Question

如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质

Answer 1

（1）小球掉入小车的过程小球与车水平方向的动量守恒

Mv ₀=（M+m）v ₁

弹簧的压缩量最大时，设共同速度为v ₂，则有

Mv ₀+（M+m）v ₁=（2M+m）v ₂

由能量转化和守恒关系有

E _p=

1

2 M

v 20 +

1

2 （M+m）

v 21 -

1

2 （2M+m）

v 22

解以上方程，得E _p=

Mm 2 v 20

2(M+m)(2M+m)

（2）根据功能关系有

μMgL=E _P

L=

m 2 v 20

2μ(M+m)(2M+m)g

答：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值是

Mm 2 v 20

2(M+m)(2M+m)

（2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为

m 2 v 20

2μ(M+m)(2M+m)g