Question

如图所示,在圆O 上有一点C（C不与A,B重合）,在直径AB上有一个动点P（P不与A,B重合）,判断PA,PC,PB的大

Answer 1

设：圆O的半径为r.

令：C点离B点近,BC弧＜r π/2.P点离A点近,OP＜r.

AP＝r－OP

BP＝r＋OP

BP＝AP＋2OP

∠COB＝BC弧/r,∠CAB＝BC弧/（2r）

AC＝2rCos（∠CAB）

CP＝√（AC＾2＋AP＾2－2AC＊AP＊Cos（∠CAB））

答：当C点一定时,P点在AB上移动,由A点移到圆心前,

BP＝AP＋2OP；

CP＝√（AC＾2＋AP＾2－2AC＊AP＊Cos（∠CAB））；

它们于BC弧长和OP的长度存在上述关系.

同理,P点再由圆心向B点移动,相关过程此处略.

供参考.