Question

已知m>0,n>0,m^2+n^2=5,mn=2求[6m^2-5m（-m+3n）+4m（-4m+5/2n)]×n的值

Answer 1

m² +n²=5 , mn=2

解方程得四组①m=2,n=1 ②m=-2,n=-1 ③m=1,n=2 ④m=-1,n=-2

[6m²-5m（-m+3n）+4m（-4m+5/2n)]×n

= (6m²+5m²-15mn-16m²+20m/2n)×n

= -5m²n-15mn²+10m

= -5mn(m+3n)+10m

= -10(m+3n) +10m

= -30n

分别代入上面四组解得：

原式=±30或±60