Question

当a/b=c/d时,如何证明a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d?这是什么定理?

Answer 1

令k=a/b=c/d

a=kb,c=kd

所以(a+c)/(b+d)=(bk+dk)/(b+d)=k=a/c

(a-c)/(b-d)=(bk-dk)/(b-d)=k=a/c

命题得证

这叫合分比定理