Question

（2012•普陀区一模）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若S10=20，S20=60，则S30S10=__

Answer 1

解题思路：利用等差数列前n项和的性质：S₁₀、S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然构成等差数列即可求得答案．

∵{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，S₁₀=20，S₂₀=60，

∴由题意可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然构成等差数列，

∴2（60-20）=20+（S₃₀-60），

∴S₃₀=120，

∴

S30

S10=[120/20]=6．

故答案为：6．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列列前n项和的性质，考查等差中项的性质，将问题转化为S10、S20-S10，S30-S20成等差数列是关键，属于中档题．