Question

如图所示,若角A+角B+角C+角D+角E+角F=n乘90°,求n的值

Answer 1

将AE与CF的交点设为M,BD与CF的交点设为N

∵∠AMN是△CEM的外角

∴∠AMN＝∠C+∠E

∵∠BNM是△DFN的外角

∴∠BNM＝∠D+∠F

∵∠A+∠B+∠BNM+∠AMN＝360（四边形的内角和为360）

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360

∴n×90＝360

∴n=4

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