解题思路：（1）由直线L的函数解析式，令y=0求A点坐标，x=0求B点坐标；
（2）由面积公式S=
1
2
×|OM|×|OC|
求出S与t之间的函数关系式；
（3）若△COM≌△AOB，OM=OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．
（1）对于直线AB：y＝−
1
2x+2
当x=0时，y=2；当y=0时，x=4
则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；
（2）∵C（0，4），A（4，0）
∴OC=OA=4，
当0≤t≤4时，OM=OA-AM=4-t，S△OCM=[1/2]×4×（4-t）=8-2t；
当t＞4时，OM=AM-OA=t-4，S△OCM=[1/2]×4×（t-4）=2t-8；
（3）分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=2，△COM≌△AOB．
∴AM=OA-OM=4-2=2
∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；
M（2，0），
②当M在AO的延长线上时，OM=OB=2，
则M（-2，0），
即M点的坐标是（2，0）或（-2，0）．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题考查了同学们根据函数图象求坐标，通过动点变化求函数关系式．