某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第

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  • 解题思路:先确定年平均费用的函数关系式,再利用基本不等式求最值,即可得到结论.

    设使用x年的年平均费用为y万元.

    由已知,得y=

    10+0.9x+

    0.2+0.2x

    2•x

    x,即y=1+[10/x+

    x

    10](x∈N*).

    由基本不等式,知y≥1+2

    10

    x•

    x

    10=3,当且仅当[10/x=

    x

    10],即x=10时取“=”.

    因此使用10年报废最合算,年平均费用为3万元.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查函数模型的构建,考查基本不等式的运用,确定函数模型是关键.

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