Question

如图,在圆O中弦AB垂直CD于点E,过点E作AC的垂线交BD于Q.

Answer 1

证明：∵AB⊥CD于点E,过E作AC的垂线交BD于点Q,x0d∴三角形ACE、三角形PCE、三角形APE、三角形BED都是直角三角形．x0d∴∠DEQ=∠CEP（对顶角相等）．x0d∠CEP=∠A（同角的余角相等）．x0d又∵∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等）,x0d∴∠DEQ=∠D,∴EQ=QD（等角对等边）．x0d又∵∠QEB=∠B（等角的余角相等）,x0d∴EQ=QB．∴EQ=QD=QB,即Q为BD的中点．