Question

如图,AB是圆O的直径,BC交圆O与点D,DE垂直于AC于点E,要使DE是圆O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正

Answer 1

不正确的是A：DE=DO

正确的条件是B：AB=AC

C：CD=DB

D：AC//OD

证明如下

连接OD,

1、若条件B：AB=AC成立,则角B=角C； OD=OB,则角B=角BDO,

所以有角C=角BDO,则OD平行于AC（说明条件D成立）,又DE⊥AC,则DE⊥OD,所以DE为圆O的切线.

2、若D为BC中点,连接OD后,OD为三角形ABC的中位线,同样有OD平行于AC,DE⊥AC,则DE⊥OD,DE为圆O的切线