Question

已知椭圆2x²+y²=1,直线y=kx-2 ,当k为何值时,直线与椭圆：

Answer 1

直线代入椭圆方程:

2x^2+(kx-2)^2=1 → (2+k^2)x^2-4kx+3 =0

#(2+k^2)>0 这必定是个二次方程

（1）有两个不同的公共点;Δ=16k^2-4*3*(2+k^2)=4k^2-24>0 → k√6

（2）有且只有一个公共点;Δ=4k^2-24=0 k=±√6

(3) 没有公共点 Δ=4k^2-24 → -√6