设a>b>0,a2+b2=4ab,则[a+b/a−b]的值等于______.

1个回答

  • 解题思路:由a2+b2=4ab,先求出(a+b)和(a-b)的平方,进而求出([a+b/a−b])2=3,然后再求算术平方根.

    由a2+b2=4ab,可得:

    (a+b)2=6ab----(1);

    (a-b)2=2ab---(2);

    (1)÷(2)得(

    a+b

    a−b)2=3,

    ∵a>b>0,∴a-b>0,

    即[a+b/a−b]>0,

    故[a+b/a−b]=

    3.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式;代数式求值.

    考点点评: 此题有一定难度,考查了完全平方公式的灵活应用,熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键.