解题思路:由a2+b2=4ab,先求出(a+b)和(a-b)的平方,进而求出([a+b/a−b])2=3,然后再求算术平方根.
由a2+b2=4ab,可得:
(a+b)2=6ab----(1);
(a-b)2=2ab---(2);
(1)÷(2)得(
a+b
a−b)2=3,
∵a>b>0,∴a-b>0,
即[a+b/a−b]>0,
故[a+b/a−b]=
3.
点评:
本题考点: 完全平方公式;代数式求值.
考点点评: 此题有一定难度,考查了完全平方公式的灵活应用,熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键.