已知:如图,角APC的顶点P在圆O外,角的两边分别交圆O于点A,B和点C,D,且PA=PC.求证:弧AB=弧CD.
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证明:
根据切割线定理
PA·PB=PC·PD
∵PA=PC
∴PB=PB
∵AB=PB-PA,CD=PD-PC
∴AC=CD
根据同圆或等圆内,等弦所对应的弧相等
∴弧AB=弧CD
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