你的答案和书上给出的答案是一致的.
∵dy/dx＝（1－x）（1＋y）,∴［1/（1＋y）］dy＝（1－x）dx,
∴∫［1/（1＋y）］dy＝∫（1－x）dx,∴∫［1/（1＋y）］d（1＋y）y＝∫dx－∫xdx,
∴ln（1＋y）＝x－（1/2）x^2＋C,∴1＋y＝e^［x－（1/2）x^2＋C］,
∴y＝e^［x－（1/2）x^2］e^C－1＝Ce^［x－（1/2）x^2］－1.
注：将y＝Ce^［x－（1/2）x^2］－1中的C用1/C表示,就是你的答案了.
你的答案和书上给出的答案是一致的.
∵dy/dx＝（1－x）（1＋y）,∴［1/（1＋y）］dy＝（1－x）dx,
∴∫［1/（1＋y）］dy＝∫（1－x）dx,∴∫［1/（1＋y）］d（1＋y）y＝∫dx－∫xdx,
∴ln（1＋y）＝x－（1/2）x^2＋C,∴1＋y＝e^［x－（1/2）x^2＋C］,
∴y＝e^［x－（1/2）x^2］e^C－1＝Ce^［x－（1/2）x^2］－1.
注：将y＝Ce^［x－（1/2）x^2］－1中的C用1/C表示,就是你的答案了.