Question

已知（x+1/2根x）^n的展开式中前三项的系数成等差数列 1求n的值 2展开式中系数最大项

Answer 1

前三项系数

1,n*1/2,[n(n-1)/2]*(1/2)^2

所以n=1+[n(n-1)/2]*(1/2)^2

n=1,n=8

显然n=8

第k项是C8(k-1)*[x^(1/2)]^(8-k+1)*[1/2*2x^(-1/2)]^(k-1)

指数是1

(9-k)/2-(k-1)/2=1

k=4

所以系数=C83*1^(8-4+1)*(1/2)^(4-1)=7