由Bqv=mv²/R得v=BqR/m,设粒子在磁场中运动轨迹为一段圆弧,设弧的圆心角为a,则弧长x=aR,弧长即为运动轨迹的路程,
经历时间t=x/v=aR/(BqR/m)=am/Bq,当a最大时t最大,所以时间最长的轨迹应从同一侧射出.
再由R=mv/Bq,v越大R越小,轨迹越短,经历时间越短,当轨迹与另一边界相切时R最大,轨迹最长,速度最小,时间最长.
为什么在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场边界相切
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