Question

动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　）

Answer 1

解题思路：根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x²+y²=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．

设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y），∵A在圆x²+y²=1上，

∴（2x-3）²+（2y）²=1，

即（2x-3）²+4y²=1．

故选C．

点评：

本题考点： 轨迹方程；中点坐标公式．

考点点评： 此题是个基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．