设甲上山的速度为1.5x,乙上山的速度为x,那么甲下山的速度为2.25x,乙下山的速度为1.5x.
依题意可得:设甲上山的时间为360/1.5x,乙上山的时间为360/x
那么甲下山的时间为360/2.25x,乙下山的时间为360/1.5x.
则甲第三次到达山顶的时间为:3×360/1.5x+2×360/2.25x=1040/x
乙上下山一次用的时间为:360/x+360/1.5x=600/x
1040/x-600/x=440/x
440/x-360/x=80/x
则乙走了上,下,上
由此可得,当甲第三次到达山顶时,乙在第二次下山的路上,且第二次从上走下的时间为80/x .
所以当甲第三次到达山顶时,则此时乙距山脚:80/x×1.5x=120米
则甲第三次到达山顶时,则此时乙距山顶:360-120=240米