解题思路：（1）求BC边所在的直线的斜率，根据垂直直线的斜率关系求BC边上的高所在直线的斜率，用点斜式写出直线方程；
（2）求BC边中点的坐标，用两点式写出直线方程；
（3）根据线段的垂直平分线过线段的中点，且与线段所在直线垂直，由（1）（2）知中点坐标与斜率，利用点斜式写出直线方程．
（1）BC边所在的直线的斜率k=
7-3
6-0=
2
3，
因为BC边上的高与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为-
3
2．
又BC边上的高经过点A（4，0），所以BC边上的高所在的直线方程为y-0=-
3
2(x-4)，
即3x+2y-12=0．
（2）由已知得，BC边中点E的坐标是（3，5）．
又A（4，0），所以BC边上的中线AE的方程为[y-0/x-4=
5-0
3-4]，
即5x+y-20=0．
（3）由（1）得，BC边所在的直线的斜率k=
2
3，
所以BC边的垂直平分线的斜率为-
3
2，
由（2）得，BC边中点E的坐标是（3，5），所以BC边的垂直平分线的方程是y-5=-
3
2(x-3)，
即3x+2y-19=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查了直线的斜率坐标公式，中点坐标公式，直线方程的点斜式、两点式与一般式，考查了直线垂直的条件．