Question

关于解三角形的一道题在三角形ABC中 a^2=b(b+c) 求证：A=2Ba、b、c分别对应三角形的三边函数f(x)=2

Answer 1

由a^2=b(b+c)得b=(-c+（c^2+4a^2）^1/2)/2.①

由A=2B得sinA=sin2B=2sinBcosB

因为a/sinA=b/sinB

所以a=2bcosB

cosB=(a^z+c^2-b2)/2ac

代入①式,得cosB=(c+(c^2+4a^2)^1/2)/4a.②

将①②两式带入a=2bcosB

得a^2=b(b+c)

补充问题需要分类讨论,因为繁琐,所以在这里只提供思路

讨论x≤-1,-1≤x≤4,x≥4三种情况,再以此画图,求得单调性