Question

如图,长方形ABCD被分成六个大小不一的正方形,现在只知道中间一个最小的正方形的面积为1,求长方形ABCD中的面积

Answer 1

设其中五个正方形由大到小它们的边长分别为：a.b.c.d.e;从分析可知

正方形e.d是两个相等的正方形；从而可得：

b+1=a

2d-1=a

c+1=b

d+b+1=a+d

d+b+1=b+c

推出：a-1=b b-1=c c-1=d

∴c=d+1 b=d+2 a=d+3

∵2d+c=a+b

3d+1=d+3+d+2

d=4

原长方形面积：（3×4+1）×（4+1+4+2）=143