Question

在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,试说明角D等于90度加1/2角A 要有因为所以.

Answer 1

E是AB延长线上一点,F是AC延长线上一点

∵ ∠BCF=∠A+∠ABC∠CBE=∠A+∠ACB

∴ ∠BCF+∠CBE=∠A+ ∠ABC+∠ACB+∠A=∠A+180°

∵∠DBC=½∠CBE∠DCB=½∠BCF

∴∠DBC+∠DCB=½∠A+90°

∵∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)

∴∠D=180°-(½∠A+90°)=90°+½∠A