证明:连接AC,
∴∠AEC=∠ABC,
∵∠AEC=∠ODB,
∴∠ODB=∠ABC.
∵O,F分别是AB,BC的中点,
∴AC ∥ OD,
∴∠BOD=∠BAC.
∵∠BAC+∠ABC=90°,
∴∠ODB+∠BOD=90°.
∴OB⊥BD,即直线BD和⊙O相切.
证明:连接AC,
∴∠AEC=∠ABC,
∵∠AEC=∠ODB,
∴∠ODB=∠ABC.
∵O,F分别是AB,BC的中点,
∴AC ∥ OD,
∴∠BOD=∠BAC.
∵∠BAC+∠ABC=90°,
∴∠ODB+∠BOD=90°.
∴OB⊥BD,即直线BD和⊙O相切.