2+3x+4/x-1=2+3(x-1)+3+4/x-1=5+3(x-1)+4/x-1
因为x>1,则x-1>0
5+3(x-1)+4/x-1≥5+2*根下（3(x-1)*（4/x-1））
≥5+2*根下（12）≥5+4√3
2+3x+4/x-1 的最小值5+4√3
做该类题要多观察
在用均值不等式求函数的最值,是值得重视的一种方法,但在具体求解时,应注意考查下列三个条件：
(1)函数的解析式中,各项均为正数；
(2)函数的解析式中,含变数的各项的和或积必须有一个为定值；
(3)函数的解析式中,含变数的各项均相等,取得最值
即用均值不等式求某些函数的最值时,应具备三个条件：
一正二定三取等.